题目内容

10．若最简二次根式$\sqrt{1+2a}$与2$\sqrt{3}$是同类二次根式，则a的值为（　　）
A．1B．-1C．2D．$\frac{5}{2}$

分析 根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程求解．

解答 解：由题意，得
1+2a=3，
解得a=1，
故选：A．

点评 此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．

练习册系列答案
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20．无论a取何值，下列代数式的值总是正数的有（　　）
|a+1|，a2+3，a+100，|a|+1，a2n+1（n是整数）
A．1个B．2个C．3个D．4个
1．抛物线y=$\frac{1}{2}$x2-2x+$\frac{3}{2}$与x轴的交点坐标是（　　）
A．（1，0）B．（3，0）C．（1，0）或（3，0）D．（1，0）或（-3，0）
18．已知$\sqrt{a-\sqrt{5}-2}$+$\sqrt{b-\sqrt{5}+2}$=0，求$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}+7}$的值．
5．抛物线y=ax2+bx+c满足下列条件：（1）4a-b=0； （2）a-b+c＞0；（3）与x轴有两个交点，且两交点的距离小于2．以下有四个结论：①a＜0；②c＞0；③ac=$\frac{1}{4}$b2；④$\frac{c}{4}$＜a＜$\frac{c}{3}$．则其中正确结论的序号是②④．
15．下列实数中，属于有理数的是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．1.$\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{1}$C．πD．$\root{3}{6}$
2．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）探究归纳：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3个单位长度；
②数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是4个单位长度；
③数轴上表示-4和3的两点之间的距离是7个单位长度；
一般地，数轴上表示数m和数m的两点之间的距离等于|m-n|．
（2）应用：
①若数轴上表示数a的点位于-4与3之间，则|a+4|+|a-3|的值为7；
②当a=1，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是7．
19．下列运算正确的是（　　）
A．x6÷x2=x3B．2x-1=$\frac{1}{2x}$C．（-2x3）2=4x6D．-2a2•a3=-2a6
20．数轴上表示-$\frac{15}{2}$的点在（　　）
A．-6与-7之间B．-7与-8之间C．7与8之间D．6与7之间

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