Question

6．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为36cm²，则△BEF的面积=9cm²．

Answer 1

分析 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．

解答 解：∵AE=DE，
∴S_△BDE=S_△ABE，S_△CDE=S_△ACE，
∴S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，S_△CDE=$\frac{1}{2}$S_△ACD，
∴S_△BCE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×36=18（cm²）；
∵EF=CF，
∴S_△BEF=S_△BCF，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BCE=$\frac{1}{2}$×18=9（cm²），
即△BEF的面积是9cm²，
故答案为：9cm²．

点评 本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．