Question

11．代数式a （$\frac{1+\sqrt{1-4ac}}{2a}$）²-$\frac{1+\sqrt{1-4ac}}{2a}$+c的值为（　　）

• A． -1
• B． 0
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 先根据完全平方公式计算，再通分，最后化简即可．

解答 解：a （$\frac{1+\sqrt{1-4ac}}{2a}$）²-$\frac{1+\sqrt{1-4ac}}{2a}$+c
=a×$\frac{1+2\sqrt{1-4ac}+1-4ac}{4{a}^{2}}$-$\frac{1+\sqrt{1-4ac}}{2a}$+c
=$\frac{1+\sqrt{1-4ac}-2ac}{2a}$-$\frac{1+\sqrt{1-4ac}}{2a}$+c
=$\frac{-2ac}{2a}$+c
=-c+c
=0．
故选：B．

点评 本题考查了实数的运算，二次根式的混合运算的应用，关键是注意运算顺序．