题目内容
4．写出下列各命题的逆命题，并判断逆命题的真假．（1）如果a、b都是无理数，那么ab也是无理数；
（2）三边分别相等的两个三角形全等．
分析 （1）根据逆命题的概念写出逆命题，根据题意判断真假；
（2）根据逆命题的概念写出逆命题，根据全等三角形的性质判断真假．
解答 解：（1）如果a、b都是无理数，那么ab也是无理数的逆命题是：如果ab是无理数，那么a、b都是无理数，
此命题的假命题；
（2）三边分别相等的两个三角形全等的逆命题是：如果两个三角形全等，那么它们的对应边分别相等，
此命题是真命题．
点评 本题考查的是命题的逆命题、以及命题的真假判断，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
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3．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{3}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}+\sqrt{3}=\sqrt{6}$ | C． | $\sqrt{3}×\sqrt{3}=2\sqrt{3}$ | D． | $2+\sqrt{3}=2\sqrt{3}$ |
如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点A在y轴上，顶点D、F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点B、C和边EF的中点M，若正方形ABCD的边长为2，则正方形DEFG的面积为$\frac{32}{9}$．