题目内容
6．已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是$6\sqrt{3}$．分析 根据正六边形被它的半径分成六个全等的等边三角形，再根据等边三角形的边长，求出等边三角形的高，再根据面积公式即可得出答案．
解答 解：连接OA、OB，作OG⊥AB于G，
∵等边三角形的边长是2，
∴OG=$\sqrt{O{A}^{2}-A{G}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴等边三角形的面积是$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，
∴正六边形的面积是：6×$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$；
故答案为：6$\sqrt{3}$．
点评 本题考查的是正多边形和圆的知识，解题的关键要记住正六边形的特点，它被半径分成六个全等的等边三角形．
练习册系列答案
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