Question

17．已知y与x成正比例函数，当x=1时，y=2．求：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=-1时的函数值；
（3）如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据正比例的定义设y=kx，然后把x=1时，y=2代入计算求出k值，再整理即可得解；
（2）把x=-1代入解析式求得即可；
（3）根据0≤y≤5得关于x的不等式组，解不等式组即可求得x的取值范围．

解答 解：（1）设y=kx，
将x=1、y=2代入，得：k=2，
故y=2x；
（2）当x=-1时，y=2×（-1）=-2；
（3）∵0≤y≤5，
∴0≤2x≤5，
解得：0≤x≤$\frac{5}{2}$．

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及求函数值，关键掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．