题目内容
1．生活中有许多数，初看时总觉得它并不大，但实际上却大得令人惊讶，有的却是看去一个不起眼的小数，也让我们做出一个离事实相去甚远的结论．请看：材料一：假设某宾馆楼房共有30层，一楼的收费是每晚2美元，二楼是每晚4美元，三楼是每晚8美元，…，即每高一层收费就翻一番，如果你身上有一百万美元要住一晚，你一定认为住第30层没问题吧？
我们算一算住30楼需要的钱数是：
230=1073741824美元．
你看竟然需要10亿多美元．
材料二：假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，你会认为铁丝与地球赤道之间的间隙应该小得都看不出吧？可事实上是这样吗？
让我们算一算铁丝与地球赤道之间的间隙为（有C表示地球赤道的长）：$\frac{C+1}{2π}-\frac{C}{2π}=\frac{1}{2π}≈0.16（米）$
这么大的间隙都可以钻过去一只小猫了．
请同学们想一想由上面两个材料可以得到什么样的一个结论？并结合所学知识写一篇数学帮助我们认识生活的小作文．（题目自拟，字数控制在200-400字）．
分析 利用关于2的乘方的计算法则，以及圆的周长公式，写一篇数学帮助我们认识生活的小作文即可．
解答 解：关于乘方和圆的趣事
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧．第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、…一直到第64格．”“你真傻!就要这么一点米粒？!”国王哈哈大笑．大臣说：”就怕您的国库里没有这么多米!“，计算后等于：20+21+22+…+263=264-1=18446744073709551615粒，约2200多吨．
$\frac{C}{r}$=2π（一定），圆的周长与半径成正比关系，已知周长差，可得半径差=周长差÷2π，在周长与半径的关系中，不能简单的想象，要根据数学知识合理的解答．
点评 考查了应用类问题，关键是熟练掌握乘方的定义，圆的周长公式的计算．
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如图，已知直线y=x+a与y轴相交于点A，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象相交于点B（-a+1，a+4）．
如图1，直线AB∥CD，P是截线MN上的一点．
如图，一次函数y=x+b与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点A（2，m），与x轴、y轴分别交于B、C两点，C点坐标为（0，-1）．
6．
如图，在直角坐标系xOy中，已知正三角形ABC的边长为2，点A从点O开始沿着x轴的正方向移动，点B在∠xOy的平分线上移动．则点C到原点的最大距离是（ ）
如图，在直角坐标系xOy中，已知正三角形ABC的边长为2，点A从点O开始沿着x轴的正方向移动，点B在∠xOy的平分线上移动．则点C到原点的最大距离是（ ）| A． | 1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$ | C． | 2+$\sqrt{3}$ | D． | 1+2$\sqrt{2}$ |
11．下列各组量中，具有相反意义的是（ ）
| A． | 银行存款500元，一年后可得利息171元 | |
| B． | 甲比乙重3kg，乙比甲小一岁 | |
| C． | 两班排球比赛，打满5局，甲班胜两局，乙班胜三局 | |
| D． | 两次测验，第一次得80分，第二次比第一次高6分 |