题目内容

2．（1）如图1，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（3，0），C（0，2）．若将点A向右平移4个单位，则A、B两点重合；若将点A向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A、C两点重合．试解答下列问题：
填空：将点C向下平移2个单位，再向右平移3个单位与点B重合；
（2）如图2，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-1），B（2，-3），C（1，1）．请问：以△ABC的两条边为边，第三边为对角线的平行四边形有几个？并直接写出第四个顶点的坐标．

分析 （1）直接利用平移的性质得出C点移动的单位长度；
（2）利用平行四边形的性质结合A，B，C点的位置进而得出答案．

解答 解：（1）将点C向下平移2个单位，再向右平移3个单位与点B重合；
故答案为：2，3；

（2）如图2所示：以△ABC的两条边为边，第三边为对角线的平行四边形有3个，
第四个顶点坐标为：D（5，-1）或D1（-1，-5）或D2（-3，3）．

点评 此题主要考查了平移变换以及平行四边形的性质，注意利用平行四边形的性质得出所有符合题意的点不要漏解．

练习册系列答案
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12．如图，在每个单位格线长为1的网格图中，A、B、C、D是四个格点，AB、CD相交于点O．则OD=2；△AOC的面积=$\frac{9}{10}$．
13．已知：如图，在△ABC中，点D、E是边BC上的两点，AE=AD，∠1=∠2，BD=CE，求证：∠BAD=∠CAE．
10．已知数列$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{4}$…，记第一个数a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程$\frac{1+3x}{2}$=$\frac{x-1}{3}$+1的解，则n=37或49．
17．已知无理数8-$\sqrt{17}$，x是它的整数部分，y是的小数部分，求（y+$\sqrt{17}$）x-1的平方根．
7．如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，连结AD，若∠1=25°，则∠B的度数是70°．
14．如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=40°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，则∠ACB的度数为70°或110°．
11．下列四个命题中，真命题有（　　）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．
③0.3，0.4，0.5是一组勾股数．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=10厘米，则AC=5厘米．

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