Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）经过A、B、C、D四个点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

	A	B	C	D
x	-1	0	1	3
y	-1	3	5	3

（1）求二次函数解析式；
（2）求△ABD的面积．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质

专题：

分析：（1）把点A，B，C的坐标代入y=ax²+bx+c，即可求出二次函数解析式，
（2）利用三角形的面积公式求解即可．

解答：解：（1）把点A，B，C的坐标代入y=ax²+bx+c，得

a-b+c=-1 c=3 a+b+c=5

，解得

a=-1 b=3 c=3

，
所以二次函数解析式y=-x²+3x+3；
（2）S_△ABD=

1

2

×3×4=6．

点评：本题主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式及二次函数的性质，解题的关键是正确的求出二次函数解析式．