题目内容
如图，AC与BD相交于点O，若OA=OB，∠A=60°，且AB∥CD，求证：△OCD是等边三角形．考点：等边三角形的判定
专题：证明题
分析：根据OA=OB，得∠A=∠B=60°；根据AB∥DC，得出对应角相等，从而求得∠C=∠D=60°，根据等边三角形的判定就可证得结论．
解答：证明：∵OA=OB，
∴∠A=∠B=60°，
又∵AB∥DC，
∴∠A=∠C=60°，∠B=∠D=60°，
∴△OCD是等边三角形．
∴∠A=∠B=60°，
又∵AB∥DC，
∴∠A=∠C=60°，∠B=∠D=60°，
∴△OCD是等边三角形．
点评：本题主要考查了等边三角形的判定和平行线的性质：两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
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如图，已知点E在平行四边形ABCD的边AD上，AE=3ED，延长CE到点F，使得EF=CE，设将抛物线y=（x-1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（ ）
| A、y=（x+1）2 |
| B、y=（x-3）2 |
| C、y=（x-1）2+2 |
| D、y=（x-1）2-2 |
如图，若l1∥l2∥l3，如果DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=