题目内容
⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB与CD之间的距离为（ ）
| A、1cm |
| B、7cm |
| C、3cm或4cm |
| D、1cm或7cm |
考点：垂径定理,勾股定理
专题：分类讨论
分析：先根据题意画出图形，注意圆心与两弦的位置关系有两种情况：同旁或两旁，画出图形，求出OE和OF，即可得出答案．
解答：解：过点O作OE⊥CD于E，
∵AB∥CD，
∴OF⊥AB
∵OE过圆心，OE⊥CD，
∴ED=
CD=3cm，
∵OD=5cm，
∴EO=4cm，
同理，OF=3cm，
∴EF=1cm，
当AB、CD位于圆心两旁时EF=7cm，
故选D．
∵AB∥CD，
∴OF⊥AB
∵OE过圆心，OE⊥CD，
∴ED=
| 1 |
| 2 |
∵OD=5cm，
∴EO=4cm，
同理，OF=3cm，
∴EF=1cm，
当AB、CD位于圆心两旁时EF=7cm，
故选D．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，解此题的关键是构造直角三角形，注意要进行分类讨论啊．
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