Question

如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中B→C （

 

，

 

），C→

 

（+1，

 

）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记作什么？

Answer 1

考点：坐标确定位置,有理数的加减混合运算,整式的加减

专题：

分析：（1）根据规定及实例可知B→C （+2，0），C→D（+1，-2）；
（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；
（3）根据M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到答案．

解答：解：（1）∵向上向右走为正，向下向左走为负，
∴图中B→C （+2，0），C→D（+1，-2）；

故答案为：+2，0，D，-2．
（2）甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10
（3）∵M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），
∴5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，
∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
∴N→A应记为（-2，-2）．

点评：本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．