Question

5．如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20．
（2）在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK，点K在小正方形的顶点上，且△CDK的面积为10．
（3）在（1）、（2）的条件下，连接EK，请直接写出线段EK的长．

Answer 1

分析 （1）根据条件一个边长为5高为4的菱形即可．
（2）画一个等腰三角形，底为2$\sqrt{5}$，高为2$\sqrt{5}$即可．
（3）观察图象即可解决问题．

解答 解：（1）菱形ABEF如图所示．AB=BE=EF=AF=5，高为4，面积为20，满足条件．
（2）△CDK如图所示．S_△CDK=$\frac{1}{2}$$•2\sqrt{5}$•2$\sqrt{5}$=10


（3）由图象可知，EK=2．

点评 本题考查作图设计由应用、菱形的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是先根据数量关系确定相关线段的长度，然后画出图形，体现了数形结合的思想，是一个好题目，中考常考题型．