Question

16．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，且|a|=1，求a²xy+b²（m+n）+a的值．

Answer 1

分析 首先根据m、n互为相反数，可得m+n=0；再根据x、y互为倒数，可得xy=1；再根据|a|=1，可得a=±1；然后应用代入法，求出a²xy+b²（m+n）+a的值是多少即可．

解答 解：∵m、n互为相反数，
∴m+n=0；
∵x、y互为倒数，
∴xy=1；
∵|a|=1，
∴a=±1；
（1）a=1时，
a²xy+b²（m+n）+a
=1×1+b²×0+1
=1+0+1
=2
（2）a=-1时，
a²xy+b²（m+n）+a
=1×1+b²×0-1
=1+0-1
=0

点评 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．