Question

11．直角三角形的两条直角边为a，b，则斜边上的高为（　　）

• A． $\frac{a+b}{2}$
• B． $\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}}{2}$
• D． $\frac{ab\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$

Answer 1

分析 直接利用勾股定理得出直角三角形斜边长，再利用直角三角形面积求法得出斜边上的高．

解答 解：∵直角三角形的两条直角边为a，b，
∴斜边长为：$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，
∴斜边上的高为：$\frac{ab}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=$\frac{ab\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$．
故选：D．

点评 此题主要考查了勾股定理以及直角三角形面积求法，正确利用直角三角形的面积求法是解题关键．