已知等腰三角形的两边分别是2和4.则该三角形面积是$\sqrt{15}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知等腰三角形的两边分别是2和4，则该三角形面积是$\sqrt{15}$．

分析根据三角形两边之和大于第三边可得此等腰三角形腰长为4，底边长为2，然后画出图形，作出高，利用等腰三角形三线合一的性质可得BD长，利用勾股定理计算出AD长，然后可得面积．

解答解：根据三角形的三边关系得：此等腰三角形腰长为4，底边长为2，
如图所示：AB=AC=4，BC=2，
过A作AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=1，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{15}$，
∴该三角形面积是：$\frac{1}{2}×$BC×AD=$\frac{1}{2}×$2×$\sqrt{15}$=$\sqrt{15}$，
故答案为：$\sqrt{15}$．

点评此题主要考查了勾股定理，以及等腰三角形的性质，关键是正确利用勾股定理计算出高AD的长．

练习册系列答案

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16．下列数据中不能确定物体位置的是（　　）

	A．	某市政府位于北京路32号		B．	小明住在某小区3号楼7号
	C．	太阳在我们的正上方		D．	东经130°，北纬54°的城市

17．下列各对不等式中同解的是（　　）

	A．	2x＜7与2x+$\sqrt{x}$＜7+$\sqrt{x}$		B．	（x+1）²＞0，与x+1≠0
	C．	\|x-3\|＞1与x-3＞1		D．	（x+1）³＞x³与$\frac{1}{x+1}$＜$\frac{1}{x}$

14．已知a、b、c是△ABC的三边，
（1）a=0.3，b=0.4，c=0.5；
（2）a=4，b=5，c=6；
（3）a=7，b=24，c=25；
（4）a=15，b=20，c=25．
上述四个三角形中，直角三角形有（　　）个．

	A．	（-7$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{11}$-$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{11}$）×$\frac{1}{3}$=[（-7$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$）-（$\frac{4}{11}$+$\frac{7}{11}$）]×$\frac{1}{3}$=（-8-1）×$\frac{1}{3}$=-9×$\frac{1}{3}$=-3
	B．	5³÷7×$\frac{1}{7}$-（-2）²=5³+4=15+4=19
	C．	124$\frac{31}{32}$×8=（125-$\frac{1}{32}$）×8=1000-$\frac{1}{4}$=999$\frac{3}{4}$
	D．	-7$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{5}$×10=-7×10=-70