如图.某车间的人字屋架为等腰三角形.跨度AB=24米.∠A=30°.则中柱CD长为4$\sqrt{3}$米.上弦AC长为6$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图，某车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=24米，∠A=30°，则中柱CD长为4$\sqrt{3}$米，上弦AC长为6$\sqrt{3}$．

分析根据等腰三角形三线合一的性质，可求出AD的长，然后利用∠A的正切和余弦分别求出CD和AC．

解答解：∵△ABC为等腰三角形，且CD为中柱，
∴CD⊥AB，BC=AC，AD=BD．
直角△ACD中，AD=AB÷2=12，∠A=30°，
∴CD=AD•tan30°=12×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=4$\sqrt{3}$（m）；
AC=AD÷cos30°=12÷$\frac{\sqrt{3}}{2}$=6$\sqrt{3}$（m）．
故答案为：4$\sqrt{3}$，6$\sqrt{3}$．

点评此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．

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11．直角三角形的两条直角边为a，b，则斜边上的高为（　　）

	A．	$\frac{a+b}{2}$		B．	$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$
	C．	$\frac{\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}}{2}$		D．	$\frac{ab\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$

8．在一段斜坡路上走了200米，升高了8米，则这段斜坡的坡度是$\sqrt{39}$：156．

15．一次函数y=（m²+2m）x${\;}^{{m}^{2}+m-1}$-2的图象与反比例函数的图象只交于一点，求反比例函数的解析式．

5．下列叙述正确的是（　　）

	A．	形如ax²+bx+c=0的方程叫一元二次方程
	B．	方程4x²+3x=6不含常数项
	C．	（2-x）²=0是一元二次方程
	D．	（a²+1）x²=0不一定是关于x的一元二次方程