题目内容
19．
如图1所示，已知△ABC的边和角，在图2所示的甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的是（ ）| A． | 甲和乙 | B． | 乙和丙 | C． | 甲和丙 | D． | 只有丙 |
分析 根据全等三角形的判定定理作出判断与选择．
解答 解：在△ABC中，∠B=50°．
甲：只有一个对应边与一个对应角相等，故甲不能证明两个三角形全等；
乙：由两个对应边与这两个边的夹角相等，符合两个三角形全等的定理SAS；
丙：由两个对应角与一条边对应相等，符合两个三角形全等的定理AAS．
故选B．
点评 本题主要考查了三角形全等的判定定理，关键是掌握两个三角形全等的定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．
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如图，在一张边长为8cm正方形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，其余两个顶点在正方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边长是4$\sqrt{5}$或5$\sqrt{2}$cm．
4．如果$\sqrt{2x-5}$是2x-5的算术平方根，则x的取值范围是（ ）
| A． | x$≥\frac{5}{2}$ | B． | x=$\frac{5}{2}$ | C． | x$≤\frac{5}{2}$ | D． | x$≠\frac{5}{2}$ |
11．直角三角形的两条直角边为a，b，则斜边上的高为（ ）
| A． | $\frac{a+b}{2}$ | B． | $\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$ | ||
| C． | $\frac{\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}}{2}$ | D． | $\frac{ab\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$ |
9．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠DEC是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠DEC是（ ）| A． | 10° | B． | 12.5° | C． | 15° | D． | 20° |