Question

7．求下列各式中字母的取值范围：
（1）$\sqrt{5x+4}$；（2）$\frac{x+4}{\sqrt{2x-1}}$；（3）$\frac{\sqrt{2x-1}}{x+4}$；（4）$\sqrt{2x-1}$+$\frac{1}{|x-1|}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式有意义的条件可得5x+4≥0，再解即可；
（2）根据二次根式和分式有意义的条件可得2x-1＞0，再解即可；
（3）根据二次根式有意义的条件可得2x-1≥0，再解即可；
（4）根据二次根式有意义的条件可得2x-1≥0，根据分式有意义的条件可得x-1≠0，再解即可；

解答 解：（1）由题意得：5x+4≥0，
解得：x≥-$\frac{4}{5}$；

（2）由题意得：2x-1＞0，
解得：x＞$\frac{1}{2}$；

（3）由题意得：2x-1≥0，
解得：x≥$\frac{1}{2}$；

（4）由题意得：2x-1≥0，且x-1≠0，
解得：x≥$\frac{1}{2}$且x≠1．

点评 此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，分式分母不能为0．