Question

如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AB，BD，BC，AC的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

Answer 1

考点：中点四边形

专题：

分析：根据中位线的判定GH=EF=

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AB，EH=FG=

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AB，从而得到EF∥GH，EF=GH，所以四边形EFGH是平行四边形．

解答：证明：∵E、F分别是AD，BD的中点，G、H分别中BC，AC的中点，
∴EF∥AB，EF=

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AB；GH∥AB，GH=

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AB，
∴EF∥GH，EF=GH．
∴四边形EFGH是平行四边形．

点评：此题考查了中点四边形的知识，了解平行四边形的判定后解此类问题就轻而易举了．