题目内容

若△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC一定是( )

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形

C 【解析】【解析】 ∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，∵∠A+∠B+∠C=180，∴x+2x+3x=180°，∴x=30，∴∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，即△ABC是直角三角形，故选C．
练习册系列答案
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的相反数是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 2的相反数是-2．故选B．

在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：

A. 2x-1+6x=3(3x+1) B. 2(x-1)+6x=3(3x+1)

C. 2(x-1)+x=3(3x+1) D. (x-1)+x=3(3x+1)

B 【解析】去分母时一定不要漏乘了没有分母的项，方程两边同时乘以6可得. 2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为_____．

2 【解析】∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，四边形ABED的面积等于8，AC=4， ∴平移距离=8÷4=2．

如图，在△ABC中AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，BE＝5 cm，CE＝3 cm.则△CDE的周长是( )

A. 15cm B. 13cm C. 11cm D. 9cm

B 【解析】【解析】 ∵DE∥AB，BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠ABD=∠EDB，∴DE=BE=5cm．∵AB=AC，DE∥AB，∴∠C=∠ABE=∠DEC，∴DC=DE=5cm，且CE=3cm，∴DE+EC+CD=5cm+3cm+5cm=13cm，即△CDE的周长为13cm，故选B．

已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F．求证：EC=FB．

见解析 【解析】 试题分析：（1）根据AB=CD得到AC=BD，根据AE∥FD得到∠A=∠D，根据AAS判定三角形全等. 试题解析：∵点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD， ∴AB+BC=CD+BC． 即AC=DB． ∵AE∥FD， ∴∠A=∠D． 在△AEC和△DFB中 ∴△AEC≌△DFB． ∴EC=FB．

在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．

2＜AD＜4 【解析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE． 在△ABD和△ECD中， ， ∴△ABD≌△ECD（SAS）， ∴CE=AB． 在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC， 即4＜2AD＜8， 2＜AD＜4． 故答案是：2＜AD＜4．

已知平面直角坐标系xOy(如图)，直线 y＝x＋b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A(2，t)在直线y＝x＋b上，连结AO，△AOB的面积等于1.

(1)求b的值；

(2)如果反比例函数y＝ (k是常量，k≠0)的图象经过点A，求这个反比例函数的表达式．

（1）1（2）y= 【解析】试题分析：（1）连接OA，过A作AC垂直于y轴，由A的横坐标为2得到AC=2，对于直线解析式，令y=0求出x的值，表示出OB的长，三角形AOB面积以OB为底，AC为高表示出来，根据已知三角形的面积求出OB的长，确定出B坐标，代入一次函数解析式中即可求出b的值； （2）将A坐标代入一次函数求出t的值，确定出A坐标，将A坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定...

如图，AB，AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD.如果∠DAC＝78°，那么∠ADO等于(　　)

A. 70° B. 64° C. 62° D. 51°

B 【解析】试题分析：根据切线的性质可得∠CAO=∠BAO，再结合BD=OB可得∠BAO=∠BAD，即可求得∠BAD的度数，从而求得结果. ∵AB、AC为⊙O的切线 ∴∠CAO=∠BAO，∠ABO=90° ∵BD=OB，AB=AB ∴△ABO≌△ABD ∴∠BAO=∠BAD ∵∠DAC=78° ∴∠CAO=∠BAO=∠BAD=26° ∴∠ADO...

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