题目内容

在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．

2＜AD＜4 【解析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE． 在△ABD和△ECD中， ， ∴△ABD≌△ECD（SAS）， ∴CE=AB． 在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC， 即4＜2AD＜8， 2＜AD＜4． 故答案是：2＜AD＜4．
练习册系列答案
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一次函数y=kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表：

那么，一元一次方程kx+b=0的解是x=________．

1 【解析】根据表中的数据值可知，当y=0时，x=1， 即一元一次方程kx+b=0的解是x=1， 故答案是：1．

(1)解不等式： ，并写出它的正整数解；

(2)解不等式组

（1）x＝1（2）无解 【解析】试题分析：（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集． 试题解析：【解析】 （1）去分母得：3（x﹣3）≥2（2x﹣5），3x﹣9≥4x﹣10，3x﹣4x≥﹣10+9，﹣x≥﹣1，x≤1，所以不等式的正整数解为x=1； （2），由①得：x≥1，...

若△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC一定是( )

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形

C 【解析】【解析】 ∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，∵∠A+∠B+∠C=180，∴x+2x+3x=180°，∴x=30，∴∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，即△ABC是直角三角形，故选C．

解分式方程：

（1） （2）

（1）x=3是增根，原方程无解；（2）x= 【解析】试题分析： 这是两道解分式方程的题，首先去分母化为整式方程，再解整式方程得到未知数的值，最后检验并作结论即可. 试题解析： （1）方程两边同时乘以得： ， 解此方程得： ， 检验：当时， ， ∴是增根，原方程无解. （2）方程两边同时乘以得： ， 解此方程得： ， 检验：当时， ， ...

如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（ ）

A. 90° B. 360° C. 180° D. 无法确定

C 【解析】如图，连接BC， ∵∠D+∠E+∠DOE=∠BOC+∠OCB+∠BOC=180°，∠DOE=∠BOC， ∴∠D+∠E=∠OBC+∠OCB， 又∵∠A+∠ABO+∠ACO+∠OBC+∠OCB=180°， ∴∠A+∠ABO+∠ACO+∠D+∠E=180°. 故选C.

化简的结果为【 】

A．﹣1 B．1 C． D．

B。 【解析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案： 。故选B。

若函数y＝kx－4的图象平行于直线y＝2x，则该函数的表达式是 _____．

y＝2x－4 【解析】【解析】 ∵函数y=kx﹣4的图象平行于直线y=2x，∴k=2，函数的表达式为y=2x﹣4．故答案为：y＝2x－4．

观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，……请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_________．

（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1 【解析】【解析】 根据题意可得：规律为（2n﹣1）（2n+1）=（2n）2﹣1，故答案为：（2n﹣1）（2n+1）=（2n）2﹣1．

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