如图.AB.AC为⊙O的切线.B和C是切点.延长OB到D.使BD＝OB.连接AD.如果∠DAC＝78°.那么∠ADO等于( )A. 70° B. 64° C. 62° D. 51° B [解析]试题分析:根据切线的性质可得∠CAO=∠BAO.再结合BD=OB可得∠BAO=∠BAD.即可求得∠BAD的度数.从而求得结果. ∵AB.AC为⊙O的切线 ∴∠CAO=∠BAO.∠ABO=90° ∵B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AB，AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD.如果∠DAC＝78°，那么∠ADO等于(　　)

A. 70° B. 64° C. 62° D. 51°

B 【解析】试题分析：根据切线的性质可得∠CAO=∠BAO，再结合BD=OB可得∠BAO=∠BAD，即可求得∠BAD的度数，从而求得结果. ∵AB、AC为⊙O的切线 ∴∠CAO=∠BAO，∠ABO=90° ∵BD=OB，AB=AB ∴△ABO≌△ABD ∴∠BAO=∠BAD ∵∠DAC=78° ∴∠CAO=∠BAO=∠BAD=26° ∴∠ADO...

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若△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC一定是( )

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形

C 【解析】【解析】 ∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，∵∠A+∠B+∠C=180，∴x+2x+3x=180°，∴x=30，∴∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，即△ABC是直角三角形，故选C．

若函数y＝kx－4的图象平行于直线y＝2x，则该函数的表达式是 _____．

y＝2x－4 【解析】【解析】 ∵函数y=kx﹣4的图象平行于直线y=2x，∴k=2，函数的表达式为y=2x﹣4．故答案为：y＝2x－4．

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为．

．【解析】试题解析：连接OE、AE， ∵点C为OA的中点， ∴∠CEO=30°，∠EOC=60°， ∴△AEO为等边三角形， ∴S扇形AOE= ， ∴S阴影=S扇形AOB﹣S扇形COD﹣（S扇形AOE﹣S△COE） = = =．

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是(　　)

A. 4 B. 3＋ C. 3 D. 3＋

B 【解析】试题解析：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图， ∵⊙P的圆心坐标是（3，a）， ∴OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3， ∴D点坐标为（3，3）， ∴CD=3， ∴△OCD为等腰直角三角形， ∴△PED也为等腰直角三角形， ∵PE⊥AB， ∴AE=BE=AB=×4=2，在Rt△P...

已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.

（1）求证：AD=CE；

（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由.

见解析【解析】试题分析：由判定得到试题解析：和均为等腰直角三角形, . 在和中垂直．延长分别交和于和

观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，……请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_________．

（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1 【解析】【解析】根据题意可得：规律为（2n﹣1）（2n+1）=（2n）2﹣1，故答案为：（2n﹣1）（2n+1）=（2n）2﹣1．

一张长方形的桌子有6个座位，小刚和小丽分别用长方形桌子设计了一种摆放方式：

（1）小刚按方式一将桌子拼在一起如左图.3张桌子在一起共有______个座位，n张桌子拼在一起共有______个座位。

（2）小丽按方式二将桌子拼在一起如右图.3张桌子在一起共有______个座位，m张桌子拼在一起共有______个座位。

（3）某食堂有A、B两个餐厅，现有300张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子。将a张桌子放在A餐厅，按方式一每6张桌子拼成一张大桌子；将其余桌子都放在B餐厅，按照方式二每4张桌子拼成一张大桌子。若两个餐厅一共有1185个座位，A、B两个餐厅各有多少个座位？

（1）10,2n+4；(2)14, 4m+2；（3）240个， 945个【解析】试题分析：（1）观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐6人的基础上，多1张桌子，多2人．则n张桌子时，有6+2（n﹣1）=2n+4；（2）观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐6人的基础上，多1张桌子，多4人．则m张桌子时，有6+4（n﹣1）=4m+2；（3）根据（1）（2）的规律先求出甲种方式...

若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（　　）

A. 增加了10% B. 减少了10% C. 增加了（1+10%） D. 没有改变

D 【解析】因为△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′,所以△ABC和△A′B′C′的三条边对应成比例,所以△ABC∽△A′B′C′,所以∠B=∠B′,故选D.