Question

13．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（　　）

• A． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$
• B． $\frac{CE}{CF}$=$\frac{EA}{FB}$
• C． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$
• D． $\frac{EF}{AB}$=$\frac{CF}{CB}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理由DE∥BC可判断$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，则可对A、C进行判断，由EF∥AB得到$\frac{CE}{AE}$=$\frac{CF}{BF}$，$\frac{EF}{AB}$=$\frac{CF}{CB}$，可对B、D进行判断．

解答 解：A、∵DE∥BC，∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，所以A选项的比例式正确；
B、∵EF∥AB，∴$\frac{CE}{AE}$=$\frac{CF}{BF}$，即$\frac{CE}{CF}$=$\frac{AE}{BF}$，所以B选项的比例式正确；
C、∵DE∥BC，∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，所以C选项的比例式错误；
D、∵EF∥AB，∴$\frac{EF}{AB}$=$\frac{CF}{CB}$，即$\frac{CE}{CF}$=$\frac{AE}{BF}$，所以D选项的比例式错误．
故选C．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．