Question

10．计算：
（1）3⁰+（-3）²-（$\frac{1}{4}}$）^-1
（2）a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²
（3）（n-m）³•（m-n）²-（m-n）⁵
（4）3¹⁴×（-$\frac{1}{9}}$）⁷．

Answer 1

分析 （1）直接利用零指数幂的性质结合负指数幂的性质化简求出答案；
（2）直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘除法运算法则计算即可；
（3）直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则计算即可；
（4）直接利用幂的乘方运算法则结合积的乘方运算法则计算即可．

解答 解：（1）3⁰+（-3）²-（$\frac{1}{4}}$）^-1
=1+9-4
=6；

（2）a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²
=a⁶+4a⁶-a⁶
=4a⁶；

（3）（n-m）³•（m-n）²-（m-n）⁵
=-（m-n）³•（m-n）²-（m-n）⁵，
=-（m-n）⁵-（m-n）⁵，
=-2（m-n）⁵；

（4）3¹⁴×（-$\frac{1}{9}}$）⁷．
=（3²）⁷×${（{-\frac{1}{9}}）^7}$
=9⁷×（-$\frac{1}{9}$）⁷
=-1．

点评 此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．