题目内容
如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线
运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0＜t＜
）秒．解答如下问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BO？
（2）设△AQP的面积为S，
①求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；
②
若我们规定：点P、Q的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则新坐标（x2﹣x1，y2﹣y1）称为“向量PQ”的坐标．当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标．
（1）当t=
秒时，PQ∥BO（2）①S=
（0＜t＜），5②（
，﹣3）
【解析】解：（1）∵A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），则OB=6，OA=8。
∴
。
（2）由（1）知：OA=8，OB=6，AB=10．
②如图②所示，当S取最大值时，t=
，
∴PD=6﹣
t=3，∴PD=
BO。
又PD∥BO，∴此时PD为△OAB的中位线，则OD=OA=4。∴P（4，3）。
又AQ=2t=，∴OQ=OA﹣AQ=
，∴Q（，0）。
依题意，“向量PQ”的坐标为（﹣4，0﹣3），即（，﹣3）．
∴当S取最大值时，“向量PQ”的坐标为（，﹣3）。
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两个格子涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕菱形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有【 】
轴交于点A
，与
轴交于点B，与直线OC：
交于点C．
，
的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E， OA＝4
，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
，与x轴的另一交点为E，连结CE。
的坐标；
阴影部分的面积等于四边形A′B′BA的面积，则图(2)中平移距离A′A＝ . 
）如图2，连接AC、BC，点Q是线段0B上一个动点（点Q不与点0、B重合）．过点Q作QD∥AC交BC于点D，设Q点坐标（m，0），当△CDQ面积S最大时，求m的值．
cm．
时，求x的值．
图形，并直接写出EF、EQ、BP三者之间的数量关系： .