Question

正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF.

（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：　    　；

（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转90⁰，得到线段FQ，连接EQ，请猜想EF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出EF、EQ、BP三者之间的数量关系： 　   　.

Answer 1

解：（1）垂直且相等。

（2）EF、EQ、BP三者之间的数量关系为：。

证明如下：

如图，取BC的中点G，连接FG，

（3）补图如下，F、EQ、BP三者之间的数量关系为：。

【解析】