题目内容

阅读理解：阅读下列过程
因为2×
2
1
=4，2+
2
1
=4，所以2×
2
1
=2+
2
1

因为3×
3
2
=
9
2
，3+
3
2
=
9
2
，所以3×
3
2
=3+
3
2

因为4×
4
3
=
16
3
，4+
4
3
=
16
3
，所以4×
4
3
=4+
4
3

因为5×
5
4
=
25
4
，5+
5
4
=
25
4
，所以5×
5
4
=5+
5
4

…
（1）根据上面规律填空，8×
8
7
=
 

（2）根据你观察的特点，用含n的公式表示上面的规律为
 

（3）证明你得到的公式是否正确．
考点：规律型：数字的变化类
专题：
分析：（1）由已知算式的规律直接把乘改为加即可；
（2）利用以上规律得出答案即可；
（3）利用分式的运算方法得出答案即可．
解答：（1）解：8×
8
7
=8+
8
7
；
（2）解：（n+1）×
n+1
n
=（n+1）+
n+1
n
；
（3）证明：∵左边=
(n+1)2
n
，右边=
n(n+1)
n
+
n+1
n
=
(n+1)2
n
，
∴左边=右边，
∴（n+1）×
n+1
n
=（n+1）+
n+1
n
．
点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
练习册系列答案
相关题目
已知（b+4）2+|a-2|=0，则a+b=
 
．
如图，等边△ABC中，AB=2，AD平分∠BAC交BC于D，则线段BD的长为
 
．
如图所示的图形面积最适合表示一个公式，这个公式是（　　）
A、a2-b2=a（a-b）+b（a-b）
B、（a+b）2=a2+2ab+b2
C、（a-b）2=a2-2ab+b2
D、a2-b2=（a+b）（a-b）
如图，边长是5的正方形ABCD内，半径为2的⊙M与边DC和CB相切，⊙N与⊙M外切于点P，并且⊙N与边DA和AB相切．EF是两圆的内公切线，点E和F分别在DA和AB上，则⊙N的半径等于
 
，EF的长等于
 
．
在△ABC与△A′B’C′中，有下列条件，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（　　）组．
①
AB
A′B′
=
BC
B′C′
； ②
BC
B′C′
=
AC
A′C′
； ③∠A=∠A′；④∠C=∠C′．
A、1B、2C、3D、4
（1）如图所示，线段OD的一个端点O在直线AB上，以OD为一边的等腰三角形ODP，并且使点P也在AB上，这样的等腰三角形能画
 
个（在图中作出点P）

（2）若∠DOB=60°，其它条件不变，则这样的等腰三角形能画
 
个，（只写出结果）

（3）若改变（2）中∠DOB的度数，其他条件不变，则等腰三角形ODP的个数和（2）中的结果相同，则改变后∠DOB=
 
．
如图，已知△ABC中，AC=BD，∠DAC=30°，∠ACB=40°，求∠ABC的度数．
已知点P在∠AOB内，点D，E分别在边OA，OB上．
（1）如图1，若∠PDO=90°，∠PEO=90°，且PD=PE，求证：点P在∠AOB的平分线上；
（2）如图2，若∠PDO+∠PEO=180°，且PD=PE，问：点P是否在∠AOB的平分线上？试证明你的结论．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网