Question

4．用配方法解下列方程时，变形错误的是（　　）

• A． x²+2x-1=0化为（x+1）²=2
• B． 2x²-7x-4=0化为（x-$\frac{7}{4}$）²=$\frac{81}{16}$
• C． x²-2x-8=0化为（x-1）²=9
• D． 3x²-4x-2=0化为（x-$\frac{2}{3}$）²=$\frac{2}{9}$

Answer 1

分析 配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方

解答 解：A、由原方程，得x²+2x=1，
等式的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得
（x+1）²=2；
故本选项正确；
B、由原方程，得
x²-$\frac{7}{2}$x=2，
等式的两边同时加上一次项系数-$\frac{7}{2}$的一半的平方$\frac{49}{16}$，得
（x-$\frac{7}{4}$）²=$\frac{81}{16}$；
故本选项正确；
C、由原方程，得
x²-2x=8，
等式的两边同时加上一次项系数-2的一半的平方1，得
（x-1）²=9；
故本选项正确；
D、由原方程，得
3x²-4x=2，
化二次项系数为1，得
x²-$\frac{4}{3}$x=$\frac{2}{3}$，
等式的两边同时加上一次项系数-$\frac{4}{3}$的一半的平方$\frac{4}{9}$，得；
（x-$\frac{2}{3}$）²=$\frac{10}{9}$
故本选项错误．
故选D．

点评 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．