题目内容

14.在同一平面直角坐标系中,画出函数y=-x2+2与y=x2-2的图象,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标,你能说出这两个图象之间有什么关系吗?

分析 画出此函数的图象,根据图象求得开口方向,顶点坐标及对称轴;根据二次函数图象,可得两个图象之间有什么关系.

解答 解:如图:函数y=-x2+的图象开口方向向下、顶点坐标为(0,2),对称轴是y轴;
函数y=x2-2的图象开口方向向上、顶点坐标为(0,-2),对称轴是y轴.
这两个图象之间的关系:形状和大小相同,开口方向相反.

点评 此题考查二次函数的性质,根据二次函数的图象,可确定抛物线的开口方向,顶点坐标(对称轴),最大(最小)值,增减性等.

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