Question

4．解下列分式方程：
（1）$\frac{2}{2x+1}$=1；
（2）$\frac{2}{x-2}$=$\frac{3}{x}$；
（3）$\frac{1-x}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$；
（4）$\frac{x-1}{x+3}$=1+$\frac{2}{x+1}$．

Answer 1

分析 找出各分式方程的最简公分母，方程两边乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：2=2x+1，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
经检验x=$\frac{1}{2}$是分式方程的解；
（2）去分母得：2x=3x-6，
解得：x=6，
经检验x=6是分式方程的解；
（3）去分母得：1-x+2x-4=-1，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（4）去分母得：x²-1=x²+4x+3+2x+6，
解得：x=-$\frac{5}{3}$，
经检验x=-$\frac{5}{3}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．