题目内容

20．若y=（m+2）${x}^{{m}^{2}-2}$是二次函数，则m的值是（　　）
A．±2B．2C．-2D．不能确定

分析 根据二次函数的定义，形如y=ax2+bx+c（a≠0）的式子是二次函数，计算即可．

解答 解：根据二次函数的定义，可得：m2-2=2，
解得：m=±2，
当x=-2时，m+2=0，
∴m=2．
故选：B．

点评 本题主要考查二次函数的定义，熟记二次函数的一般形式是解决此题的关键．

练习册系列答案
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20．若a的两个平方根为x、y，且满足方程3x+2y=2．
（1）求a的值；
（2）求a2的算术平方根．
11．如图，同位角有m对，内错角有n对，同旁内角有P对，则m+n+p的值是（　　）
A．8B．16C．32D．64
8．观察下列各式及其展开式：
（a-b）2=a2-2ab+b2
（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3
（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4
（a-b）5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5
…
请你猜想（a-b）10的展开式第三项的系数是（　　）
A．-36B．45C．-55D．66
15．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32016的个位数字是（　　）
A．3B．9C．7D．1
5．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）太阳从西边落山；
（2）某人的体温是100℃；
（3）a2+b2=-1（其中a、b都是实数）；
（4）水往低处流；
（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．
12．（1）尝试探究：“如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若$\frac{AF}{EF}$=$\frac{5}{2}$，求$\frac{CG}{CD}$的值．”在解决这一问题时，我们可以过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是AB=$\frac{5}{2}$EH，CG和EH的数量关系是CG=2EH，$\frac{CG}{CD}$的值是$\frac{4}{5}$；
（2）类比延伸：如图2，在□ABCD中，点E是BC边上的点（点E不与B、C两点重合），点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若$\frac{AF}{EF}$=m，$\frac{BE}{EC}$=n，求$\frac{CG}{CD}$的值；（用含m、n的代数式表示，写出解答过程）
（3）应用迁移：在□ABCD中，点E是BC边上的点（点E不与B、C两点重合），点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若$\frac{AF}{EF}$=$\frac{35}{18}$，$\frac{DG}{CD}$=$\frac{2}{7}$，则$\frac{BE}{EC}$的值为$\frac{2}{3}$或$\frac{18}{7}$．
9．如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边和相同的刻度分别为M，N、N重合，过角尺顶点C的射线OC就是∠AOB的平分线．请将上述应用问题改成几何问题．根据题意写出已知，求证，并完成证明过程．
已知：
求证：
证明：
10．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D，E分别是∠ACB的平分线与⊙O，直径AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．
（1）求AC、AD的长；
（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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