Question

20．若a的两个平方根为x、y，且满足方程3x+2y=2．
（1）求a的值；
（2）求a²的算术平方根．

Answer 1

分析 根据题意，得x+y=0，联立组成方程组，求出x、y的值；
（1）根据平方根的定义，求出a的值即可；
（2）先求出a2的值，再求其算术平方根．

解答 解：∵a的两个平方根为x、y，
∴x+y=0，
与3x+2y=2联立，组成方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{3x+2y=2}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
（1）∵a的两个平方根为x、y，
∴a=x²=2²=4；
（2）a²=4²=16，
∴a²的算术平方根为：4．

点评 本题主要考查平方根、算术平方根及解二元一次方程的综合应用，能够熟练掌握相关定义是解决此题的关键．