题目内容
8．观察下列各式及其展开式：（a-b）2=a2-2ab+b2
（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3
（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4
（a-b）5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5
…
请你猜想（a-b）10的展开式第三项的系数是（ ）
| A． | -36 | B． | 45 | C． | -55 | D． | 66 |
分析 根据各式与展开式系数规律，确定出所求展开式第三项系数即可．
解答 解：根据题意得：第五个式子系数为1，-6，15，-20，15，-6，1，
第六个式子系数为1，-7，21，-35，35，-21，7，-1，
第七个式子系数为1，-8，28，-56，70，-56，28，-8，1，
第八个式子系数为1，-9，36，-84，126，-126，84，-36，9，-1，
第九个式子系数为1，-10，45，-120，210，-252，210，-120，45，-10，1，
则（a-b）10的展开式第三项的系数是45，
故选B．
点评 此题考查了完全平方公式，弄清题中的规律是解本题的关键．
练习册系列答案
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