题目内容

7.计算:($\frac{{x}^{2}-7x+12}{x-3}$+1)÷$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$.

分析 将分子、分母分别因式分解,再将除法转化为乘法.

解答 解:原式=[$\frac{(x-3)(x-4)}{x-3}$+1]•$\frac{(x+3)^{2}}{(x-3)(x+3)}$
=(x-3)•$\frac{{(x+3)}^{2}}{(x-3)(x+3)}$
=x+3.

点评 本题主要考查分式的混合运算,把分式化到最简是解答的关键.

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