Question

17．先化简：（x+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x-2}$，再选一个你认为合适的x的值代入求值．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-2}$•$\frac{x-2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{{（x-1）}^{2}}{x-2}$•$\frac{x-2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x-1}{x+1}$，
当x=3是，原式=$\frac{3-1}{3+1}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意x的取值保证分式有意义．