题目内容
10．某宾馆有客房50间，当每间客房每天的定价为220元时，客房会全部住满；当每间客房每天的定价增加10元时，就会有一间客房空闲，设每间客房每天的定价增加x元时，客房入住数为y间．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）如果每间客房入住后每天的各种支出为40元，不考虑其他因素，则该宾馆每间客房每天的定价为多少时利润最大？
分析 （1）客房入住数为=50-每间增加x元后空出的房间数，以此等量关系求解即可；
（2）宾馆每天的利润=每天客房的入住数×（每间客房的定价-每天的各种支出）．
解答 解：（1）由题意可得，
y=50-$\frac{x}{10}$=$-\frac{x}{10}+50$，
即y与x的函数关系式是：y=-$\frac{1}{10}$x+50；
（2）当每间客房每天的定价增加x元时，设宾馆的利润为w元，
则w=（-$\frac{1}{10}$x+50）（220+x-40）
=-$\frac{1}{10}{x}^{2}+32x+9000$，
当x=-$\frac{32}{2×（-\frac{1}{10}）}$=160时，w有最大值，
故这一天宾馆每间客房的定价为：220+160=380（元），
即当宾馆每间客房的定价为380元时，宾馆利润最大．
点评 本题考查了二次函数的应用，解题的关键是审清楚题目中隐含的等量关系，列出相应的方程．
练习册系列答案
相关题目
20．-27的立方根是（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | ±3 | D． | $\frac{1}{3}$ |
1．
如图，在?ABCD中，∠A=120°，则∠D=（ ）
如图，在?ABCD中，∠A=120°，则∠D=（ ）| A． | 80° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 30° |
5．
甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：
且$\overline{{x}_{乙}}$=8，S乙2=1.8，根据上述信息完成下列问题：
（1）将甲运动员的折线统计图补充完整；
（2）乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是7.5．
（3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性．
甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：| 甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 | 8 |
| 乙 | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 7 | 10 |
（1）将甲运动员的折线统计图补充完整；
（2）乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是7.5．
（3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性．
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