Question

14．甲、乙两人从学校出发沿同一路线步行到距学校1500米处的图书馆看书，甲与乙在行进过程中以各自的速度匀速行走，甲比乙先出发5分钟，乙比甲先到达图书馆，甲、乙两人间的距离y（米）与甲的行走时间x（分）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲、乙两人行走的速度；
（2）当乙到达图书馆时，求甲、乙两人间的距离；
（3）求线段BC所在直线对应的函数表达式．

Answer 1

分析 （1）根据速度=$\frac{路程}{时间}$，即可解决问题．
（2）用总路程减去甲走的路程即可．
（3）设解析式为y=kx+b，把C、B两点代入即可．

解答 解：（1）V_甲=$\frac{150}{5}$=30（米/分），V_乙=$\frac{1500}{35-5}$=50米/分．
（2）1500-30×35=450米．
则当乙到达图书馆时，甲、乙两人间的距离为350米．
（3）设线段BC所在直线对应的函数表达式为y=kx+b．
由题意点B坐标（12.5，0），
将（12.5，0），（35，450）代入y=kx+b
得$\left\{\begin{array}{l}{12.5k+b=0}\\{35k+b=450}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=20}\\{b=-250}\end{array}\right.$，
故线段BC所在直线对应的函数表达式为y=20x-250．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是熟练掌握路程、速度、时间的关系，学会用待定系数法确定函数解析式，属于中考常考题型．