Question

2．以[x]表示不超过x的最大整数，如[0.8]=0，[3]=3，则满足二元方程[1.9x]+[8.8y]=36的正整数解的个数为（　　）

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 显然0≤y≤4（否则等式左边＞36），当y=0时，有 x=19．当y=1时，有x=15；当y=2时，x=10；当y=3时，x不存在；当y=4时，x=1．

解答 解：x最小是1，此时[1.9x]=[1.9]=1，此时[8.8y]≤36-1=35，由于8.8×4=35.2，8.8×5=44，所以y≤4，
所以满足[1.9x]+[8.8y]=36的自然数X，Y的值共有4组．
y=0，x=19，
y=1，x=15；
y=2，x=10；
y=3，x无解；
y=4，x=1．
答：满足[1.9x]+[8.8y]=36的自然数x，y的值共有4组．
故选：B．

点评 此题考查一元一次不等式组的实际运用，利用枚举法是解决本题的关键．