Question

7．若一元二次方程x²-ax-4a=0的两实根之和为4a²-3，则两实根之积为（　　）

• A． -4
• B． 3或-4
• C． 3
• D． -3或4

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到a=4a²-3，解得a₁=-$\frac{3}{4}$，a₂=1，再利用判别式的意义得到a=1，然后再利用根与系数的关系求解．

解答 解：根据题意得a=4a²-3，
整理得4a²-a-3=0，解得a₁=-$\frac{3}{4}$，a₂=1，
当a=-$\frac{3}{4}$时，x²+$\frac{3}{4}$x+3=0，方程没有实数解，
所以a=1，
所以两实根之积=-4a=-4．
故选A．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．