题目内容

14.点C在半圆上,AB是直径,AB=6,∠CAB=60°,则CA=3.

分析 根据题意画出图形,根据圆周角定理求出∠C的度数,进而可得出结论.

解答 解:如图所示,
∵AB是直径,AB=6,∠CAB=60°,
∴∠C=90°,
∴cos60°=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{AC}{6}$=$\frac{1}{2}$,解得AC=3.
故答案为:3.

点评 本题考查的是圆周角定理,熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键.

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