Question

12．某文具店到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为14元/个、10元/个．若该店零售A、B两种文具的每天销量y（个）与零售价x（元/个）都是一次函数y=kx+20的关系，如图所示．
（1）求此一次函数的关系式；
（2）现批发市场进行促销活动，凭会员卡（240元/张）在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠，若文具店购买A、B两种文具各50个，问打折小于多少折时，采用购买会员卡的方式合算．

Answer 1

分析 （1）先设出一次函数，根据图形中的关系利用待定系数法求出关系式．
（2）根据题意设打折为a折时，购买会员卡的方式合算，由题中已知条件列出不等式，求出a即可．

解答 解：（1）根据题意，把（10，10）代入y=kx+20得10=10k+20，
解得：k=-1．
故一次函数的关系式为y=-x+20；
（2）设打折为a折时，购买会员卡的方式合算，依题意得，
50×14×0.1a+50×10×0.1a＜50×14+50×10+240，
解得a＜8．
答：当打折小于8折时，采用购买会员卡的方式合算．

点评 本题考查了一次函数的应用，注意根据题意得出利润与单价之间的函数关系式是解题关键．