Question

3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，若BH=2，CD=8，则⊙O的半径长为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 先根据垂径定理求出CH的长，设⊙O的半径为r，再连接OC，在Rt△OCH中利用勾股定理求出r的值即可．

解答 解：连接OC，
∵⊙O的弦CD=8，半径CD⊥AB，
∴CH=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×8=4，
设⊙O的半径为r，则OH=r-BH=r-2，
在Rt△OCH中，
OC²=OH²+CH²，即r²=（r-2）²+4²，解得r=5．
故选D．

点评 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．