Question

16．计算：（tan30°）^-2-2sin45°+$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$-4cos60°．

Answer 1

分析 先根据特殊角的三角函数值得到原式=（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）^-2-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$+1-4×$\frac{1}{2}$，然后根据负整数指数的意义计算后合并即可．

解答 解：原式=（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）^-2-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$+1-4×$\frac{1}{2}$
=3-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+1-2
=2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．