题目内容

4．为了抓住2013年第四届成都国际非物质文化遗产节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．
（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？
（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品共100件，若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，设购进甲种纪念品x（件），求商场所获利润y（元）与x的函数关系式．

分析 （1）设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元，根据购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元列出方程，求出x，y的值即可；
（2）先表示出乙种纪念品数量，根据销售甲纪念品总利润+销售乙纪念品总利润=商场所获利润列出函数关系式即可．

解答 解：（1）设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=160}\\{2x+3y=280}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=40}\end{array}\right.$，
答：购进甲乙两种纪念品每件各需要80元和40元．
（2）根据题意购进甲种纪念品x（件），则购进乙种纪念品数为（100-x）件，
则有：y=30x+12（100-x）=18x+1200，
即y=18x+1200．

点评 本题主要考查二元一次方程组和一次函数的实际应用，根据题意找到相等关系是关键．

练习册系列答案
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