Question

7．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠AOE=50°，∠EOD=80°．

Answer 1

分析 根据邻补角的性质求出∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOE．

解答 解：∵∠EOC=100°，
∴∠EOD=180°-∠EOC=80°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠EOC=50°．
故答案为：50°；80°．

点评 本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握邻补角之和等于180°是解题的关键．