Question

1．如图，AB=2cm，∠AOB=90°，OA=OB，以OA为半径作$\widehat{AB}$，以AB为半径作半圆$\widehat{AMB}$，则$\widehat{AMB}$和$\widehat{AB}$所围成的阴影部分面积为1cm²．

Answer 1

分析 根据阴影部分的面积=△AOB的面积+半圆的面积-扇形AOB的面积和扇形的面积公式S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$计算即可．

解答 解：∵AB=2cm，∠AOB=90°，
∴OA=OB=$\sqrt{2}$，
∴阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$π×1²-$\frac{90π•（\sqrt{2}）^{2}}{360}$=1cm²．
故答案为：1．

点评 本题考查的是阴影面积的计算，掌握扇形的面积公式S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$是解题的关键．