Question

如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯，若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则图中点P与液面的距离是

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：应用题

分析：首先根据液体的体积相等可求得液体在乙中的高度，在Rt△ABP中，求出CP，继而可求出乙杯中的液面与图中点P的距离．

解答：解：甲液体的体积等于液体在乙中的体积，
设乙杯中水深为xcm，则AP=

1

2

AB=4

3

cm，
则π×（2

3

）²×16=π×（4

3

）²×x，
解得：x=4．
在Rt△ABP中，已知AP=4

3

cm，AB=8

3

cm，
∴BP=12cm，
∴CP=6cm，
∴乙杯中的液面与图中点P的距离是16-6-4=6（cm）．
故答案为：6cm．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，是一道圆柱与解直角三角形的综合题，要求乙杯中的液面与图中点P的距离，就要求直角三角形中的高和乙杯中的液体的高度．