Question

在一个边长为10m的正六边形地面，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，则需这样的瓷砖

 

块．

Answer 1

考点：平面镶嵌（密铺）

专题：

分析：先求出边长为10m的正六边形的面积，边长为50cm的正三角形的面积，继而可得需要瓷砖的数量．

解答：解：解：把正六边形分成6个全等的正三角形，易得每个正三角形的边长为10m，高为5

3

m，
∴正六边形的面积为6×

1

2

×10×5

3

=150

3

m²，
同理可得边长为50cm的正三角形的面积为

1

2

×

1

2

×

3

4

=

3

16

m²，
∴150

3

÷

3

16

=2400．
故答案为：2400．

点评：解决本题的关键是得到边长为50cm的正三角形瓷砖的块数的等量关系；难点是掌握正三角形的面积的求法．