题目内容

11．九年级（3）班和（5）班的第一次模拟考试的数学成绩统计如下表：
班级参加人数中位数方差平均分
（3）班50120103122
（5）班48121201122
根据上表分析得出入下结论：
①两班学生成绩的平均水平相同；
②（5）班的两极分化比较严重；
③若考试分数≥120分为优秀，则（5）班优秀的人数一定多于（3）班优秀的人数．
上述结论正确的（　　）
A．①②③B．①②C．①③D．②③

分析 根据平均数可分析两个班的平均水平，根据方差可判断出哪个班两极分化比较严重，根据中位数可判断优秀人数．

解答 解：由两班的平均数可得两班学生成绩的平均水平基本一致，故①正确；
（5）班方差大于（3）班，因此（5）班的两极分化比较严重，故②正确；
（5）班中位数为121，（3）班比（1）班少1人，无法判断哪个班优秀的人数多故③错误．
故选：B．

点评 本题主要考查了方差、平均数、中位数，掌握方差、平均数、中位数的定义是关键．

练习册系列答案
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8．解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来．
（1）1+$\frac{x}{3}$＞5-$\frac{x-2}{2}$
（2）3（x-2）-4（1-x）＜4
（3）$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≥4\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}\right.$．
2．（1）如图1，点E在∠ACB的角平分线上，EF⊥CB，EG⊥CA，当∠GED绕点E旋转，设旋转过程中∠GEF的大小不变且两边与射线CB、CA交点分别为F′和G′，问EF′、EG′的值是否会变化？请说明理由；
（2）如图2，点E是∠ACB内一定点，将∠GEF绕点E旋转，设EF的两边与射线CB、CA分别交于点F和G，若在旋转过程中EF：EG的值不变，问∠GEF与∠C满足什么条件？证明你的结论．
19．如图1，△EAB和△EDC均为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，且$\frac{CE}{BE}=\frac{1}{2}$，BC=6，在图1中，以点E为位似中心，在△EAB内作△EGF与△EAB位似，相似比是1：k（k≠1），点H是边CE上一动点（不与点C、点E重合），连接GH，HD，如图2．
（1）若k=2时，求证：△EGF≌△EDC；
（2）若k=4时，是否存在点H使得△HGF和△CDH相似？如果存在，求出CH的值；如果不存在，请说明理由；
（3）如果△HGF和△CDH相似，求出k的取值应该满足的条件．
6．以原点为圆心，1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点，点P的坐标为（2，0），动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设经过的时间为t（t＞0）秒．
（1）如图一，当t=1时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，求此时点Q的运动速度（结果保留π）．
（2）若点Q按照（1）中速度完成整个过程，请问t为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？（请直接写出结果，不必写出解答过程）
16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a-b+c＜0；⑤3a+c＞0；则正确的结论是
（　　）
A．①②⑤B．③④⑤C．②③④D．①④⑤
3．下列计算正确的是（　　）
A．3a3-2a2=aB．（a+b）2=a2+b2C．a6b÷a2=a3bD．（-ab3）2=a2b6
20．将0.00005用科学记数法表示应为（　　）
A．5×10-4B．5×10-5C．5×10-6D．0.5×10-4
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．

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